毕达哥拉斯 pythagoras

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毕达哥拉斯，古希腊数学家和哲学家。

毕达哥拉斯出生在萨摩斯岛，他的父亲穆尼·萨霍斯是一名珠宝商。他从小就跟父亲学手艺，喜欢数学和音乐。

毕达哥拉斯本人大概没有写过什么作品。他的弟子们的作品流传至今，只有几个残缺的片段。苏格拉底的同时代人和他的弟子菲洛·拉霍斯第一次以书面形式描述了他的哲学。但是菲洛·拉霍斯的《论自然》只有几个不完整的片段流传至今。我们对毕达哥拉斯的生活知之甚少。关于他和他的学派理论的内容，主要只根据柏拉图、亚里士多德等人的说法。

据说毕达哥拉斯在埃及生活多年，师从埃及祭司学习数学。大约在公元前535年，他搬到了意大利南部的克罗顿，因为他与萨摩斯的暴君波洛克·拉图斯不和。当毕达哥拉斯到达达克罗顿时，这座城市商业繁荣，医学闻名。他和他的弟子在这里建立了一个有影响力的团体。后来，由于人民的反对，他搬到了克罗顿以北不远的马塔彭东，大约在公元前500年去世。

关于毕达哥拉斯的政治立场，学术界有不同的看法。有人认为他代表了反动的奴隶主和贵族；有人认为他代表新兴的工商业奴隶主为促进工商业发展做了大量工作。他在克罗顿及其邻近城市建立的秘密社会是政治、宗教和学术三位一体的。这个组织的成员曾经在克罗顿及其邻近地区掌握政权，他们都必须遵守某些神秘的规章制度，并经常一起讨论数学、天文学等知识。他们的一些规则很奇怪，可能来自原始的禁忌概念。比如不要用刀拨火，不要坐在桶上，不要吃豆子和动物的心脏等等。群内的人不能把自己的内部情况告诉不加入群的人。

公元前5世纪下半叶，毕达哥拉斯学派的成员在克罗顿和意大利南部的一些城邦受到迫害，其中一些人被杀害，另一些人逃离了意大利。作为一个哲学流派，毕达哥拉斯学派一直存在到公元前4世纪下半叶。公元二世纪，它作为一个新的毕达哥拉斯学派复活了。毕达哥拉斯的哲学对柏拉图和后来的许多哲学家产生了巨大的影响。

毕达哥拉斯对数学做了大量的研究，尤其是几何。他认为数是数学中的基本元素，并把数分为奇数和偶数，认为前者是有限的，后者是无限的。他提出了无理数理论和几何中的点、线、面、空等概念。他得出结论，六个等边三角形、四个直角和三个正六面体可以在平面上以一点为中心展开。

他在数学上最突出的成就是关于直角三角形三边关系的定理，即对边的平方+邻边的平方=斜边的平方。这也被称为勾股定理。

勾股定理在中国古代被称为勾股定理。在中国古代，两个直角叫做钩和股，斜边叫做弦。《周浩经》曾记载商高对周公的回答。他说:“所以，瞬间被认为钩到了第三个，股票被修复了四个，直径甚至是五个。”也就是说，如果直角三角形直角边两边的长度分别是3和4，那么它的斜边一定是5。这个理论比毕达哥拉斯更早提出。然而，书中的公式，挂钩加股份等于和弦，并没有被证明是必要的。毕达哥拉斯的优点在于，他可以借助数理逻辑对这个公式给出初步证明。

毕达哥拉斯和他的学派还发现了一些关于三角形、多边形、平行线、圆和正多面体的定理，发现平面可以填充等边三角形、正方形和正六边形，三角形的和等于180。他们也对面积的应用做了大量的研究。一个最简单的问题是找到一个面积等于已知多边形，但形状与另一个已知多边形相似的多边形。

毕达哥拉斯也研究天文学。他认为宇宙的中心是“中心火”，而五大行星，太阳、月亮、地球、金、木、水、火和地球，都围绕着“中心火”旋转。他们的动作非常和谐，演奏出一种“天籁之音”。这些关于天体运动的猜想中的一些有价值的东西，特别是“中心火”的概念，预示着地球动力学的理论。“天籁”表示太阳系的行星运行规律有序。

毕达哥拉斯发现了数字在音乐中的重要性，指出弦长比越简单，声音越和谐。据说他经常关注日常生活中的一些小事来验证自己的“谐音比例”理论。有一天，当他经过铁作坊时，锤子的谐音引起了他的注意。他比较了几种发出和声的锤子的重量，并在琴弦上做了实验，发现是数量的比例决定了音调的和谐。

国内外哲学家和历史学家对毕达哥拉斯的哲学有不同的看法。大多数学者认为他是反动奴隶主和贵族的思想家，宣扬唯心主义、形而上学和“灵魂不朽”等神秘主义。

毕达哥拉斯认为，世界上一切事物的起源都不是物质的，而是一种抽象的、非物质的东西——数。他认为数字是早在人类知道它之前就存在的东西。他以一种奇妙的方式谈论这个数字，称之为“最明智的事情”和“和谐”最美妙的事情。他认为世间万物都来源于“数”，然后被消灭后又回到“数”，所以只有“数”才是永恒的东西。毕达哥拉斯学派将数字的比例描述为一种命运和宇宙秩序的来源。他们甚至荒谬地用不同的数字来描述各种事情，说理由是1，意见是2，正义是4，婚姻是5，完全是10。因此，当某样东西实际上不是10时，他们也会坚持让它成为10。这样，毕达哥拉斯和他的弟子们就把数学中从客观事物中抽象出来的“数”的概念夸大了，把它从物质中分离出来，这就造成了他唯心主义的基础。

他提出了一些矛盾的范畴:有限与无限、一与多、奇与偶、左与右、阴与阳、静与动、直与弯、明与暗、善与恶等等。他认为有限性和无限性的对立具有特殊的意义。有限是火，无限是空气，世界是火与空气的相互作用，对立不能相互转化。毕达哥拉斯学派强调“和”是对立的“合作”或“和解”，从偶数和奇数是偶数和奇数是奇数这一事实出发。

按照毕达哥拉斯学派的说法，认识世界就是认识支配世界的数。

他们宣扬灵魂不朽，相信灵魂转世。毕达哥拉斯说:“首先，灵魂是不朽的东西，可以转化为其他生物；其次，存在的一切都必须在一定的循环中再生，没有什么是绝对新的；一切与生俱来的东西都应该被认为是亲戚”。在他看来，不朽的灵魂只是暂时生活在一个有机体中。当一个有机体死亡时，灵魂转移到另一个有机体，身体是灵魂的坟墓。

但也有学者持不同意见，认为毕达哥拉斯是一位主张推进民主政治，发展工商业和科学文化的进步思想家。他们认为毕达哥拉斯的数不是抽象的非物质的，而是可以在空之间度量和占有的东西，这与柏拉图把数从客观事物中分离出来的纯粹抽象的数不同。英国学者梅森在《自然科学史》一书中对毕达哥拉斯学派的哲学和自然观的阐述是这样的:“起初，他们认为数字是由单位点或粒子构成的几何、物质和算术实体。他们把这样的单位点排列在各种几何图形的角上，称之为三角数、平方数等等。这样，在毕达哥拉斯看来，数字不仅有数量，而且有几何形状，他们把数字理解为这个意义上的自然对象形式和图像。”因此，梅森将毕达哥拉斯学说视为德谟克利特“原子论”的理论来源之一。他认为，在毕达哥拉斯“数”的粒子基础上，“原子论者放弃了毕达哥拉斯单位点的数字性，研究了单位点的物质性”，从而形成了古代原子论唯物主义。

总而言之，毕达哥拉斯的哲学需要一种新的评价。我们不能根据他的政治态度简单地解释他的哲学是唯物主义的还是唯心主义的。在他生活的时代，唯物主义和唯心主义并没有尖锐的对立。总的来说，唯物主义和唯心主义之间只有分裂的种子。在毕达哥拉斯的理论中，既有一些有价值的科学知识，也有一些非常错误的东西。这种矛盾主要是由于当时生产力和科学发展水平的限制，自然科学和哲学尚未分化为独立的学科。因此，毕达哥拉斯无法科学地解释事物与数字的关系，即物质与数字的关系。因此，列宁称毕达哥拉斯学派是古代“科学思维的萌芽与宗教和神话的幻想之间的联系”的表现。